Juan Farías Gómez nació en Santiago del Estero y creció en el barrio de San Telmo de la ciudad de Buenos Aires en el seno de una familia de músicos y artistas.
Su primer grupo se llamó Los Musiqueros, que integró a los 16 años junto con Mario Arnedo Gallo y Hamlet Lima Quintana. En 1960 formó el grupo Los Huanca Hua junto con su hermano Pedro Farías Gómez, Hernán Figueroa Reyes, Coco del Franco Terrero y Guillermo Urien.
Luego también se sumaría al mismo su hermana Marián Farías Gómez, reemplazando a Figueroa Reyes. El grupo revolucionó el modo de interpretar la música folklórica, mediante complejos arreglos vocales, introduciendo la polifonía y el uso de fonemas y onomatopeyas para marcar el ritmo.
En 1964 realizó los arreglos de percusión para la Misa Criolla de Ariel Ramírez y fue intérprete de la percusión en la primera grabación de la misma, ese mismo año, junto a Los Fronterizos.
En 1976, se exilió en España debido a la instalación de la dictadura militar en Argentina.
Políticamente, Farías Gómez adhirió a las ideas peronistas: "Siempre fui peronista. Esto no tiene que ver con lo partidario sino con una forma de pensar el país".
En 1986 compuso la banda musical de la película Sostenido en La Menor de Pedro Stoki, en la que también actúa y en 1988 compuso la música de la obra teatral Orestes, el Super, de Alfredo Megna. En 1989, fue designado por el presidente Carlos Menem como Director Nacional de Música, cargo en el que se desempeñó hasta 1991. En esa función creó el Ballet Folklórico Nacional.